PROPAGAÇÃO DE ONDAS



SE UM DISTÚRBIO É GERADO EM ALGUM PONTO DO MEIO, AS PARTES QUE SE MOVIMENTAM ATUAM SOBRE AS PARTES VIZINHAS, TRANSMITINDO PARTE DESSE MOVIMENTO E FAZENDO COM QUE ESSAS PARTES SE AFASTEM TEMPORARIAMENTE DE SUA POSIÇÃO DE EQUILÍBRIO. DESSA MANEIRA, O DISTÚRBIO É TRANSMITIDO PARA NOVAS PORÇÕES DO MEIO, GERANDO UMA PROPAGAÇÃO DO MOVIMENTO.

AS ONDAS SONORAS SE PROPAGAM EM UM MEIO MATERIAL -- SÓLIDO, LÍQUIDO OU GASOSO. ESSE MEIO PODE SER UNIDIMENSIONAL, COMO UMA CORDA ESTICADA; BIDIMENSIONAL, COMO A MEMBRANA DE UM TAMBOR; OU TRIDMENSIONAL COMO A ATMOSFERA.

É IMPORTANTE NOTAR QUE O QUE SE PROPAGA É O MOVIMENTO E NÃO AS PARTICULAS DO MEIO, JÁ QUE ESTAS APENAS OSCILAM PRÓXIMAS ÀS SUAS POSIÇÕES DE RESPOUSO. UMA DAS PROPRIEDADES INTERESSANTES DE UMA ONDA É QUE ELA PODE TRANSPORTAR ENERGIA OU INFORMAÇÃO DE UM LUGAR A OUTRO DO MEIO, SEM QUE O MEIO SEJA TRANSPORTADO.

NO GRÁFICO ABAIXO, ESTÁ REPRESENTADA UM ONDA QUE SE PROPAGA DA ESQUERDA PARA A DIREITA NOS INSTANTES T1, T2 E T3. NO ENTANTO, UMA PARTÍCULA QUALQUER P LOCALIZADA NO ESPAÇO (REPRESENTADO PELO EIXO HORIZONTAL) PERMANECE APROXIMADAMENTE NA MESMA POSIÇÃO E NÃO SE PROPAGA COM A ONDA.

movimento das particulas na propagacao

 



 PROPAGAÇÃO DE ONDAS


 



A FIGURA ACIMA MOSTRA UM CONJUNTO DE ESFERAS CONECTADAS POR MEIO DE MOLAS E SEU COMPORTAMENTO EM MOMENTOS SUCESSIVOS. AO SE APLICAR UMA FORÇA EM UMA DAS ESFERAS, HAVERÁ UM DESLOCAMENTO NA DIREÇÃO DA FORÇA APLICADA QUE SE PROPAGARÁ PELAS OUTRAS ESFERAS. A VELOCIDADE DA PROPAGAÇÃO DEPENDERÁ DA MASSA (DENSIDADE) DAS ESFERAS E DA RIGIDEZ (ELASTICIDADE) DA MOLA. NESTE CASO, O MOVIMENTO SE PROPAGA NA MESMA DIREÇÃO DA FORÇA APLICADA SENDO PORTANTO CHAMADO DE PROPAGAÇÃO LONGITUDINAL.

AO SE DEDILHAR UMA CORDA ESTICADA DE UM INSTRUMENTO MUSICAL, GERAM-SE ONDAS QUE SE PROPAGAM PELA CORDA A PARTIR DO PONTO EM QUE SE APLICOU O IMPULSO NA DIREÇÃO DE SUAS EXTREMIDADES. NESSE CASO AS ONDAS SE PROPAGAM TRANSVERSALMENTE À FORÇA APLICADA (PROPAGAÇÃO TRANSVERSAL).

NO GRÁFICO ABAIXO, O CONE DE UM ALTO-FALANTE SE MOVIMENTA ALTERNADAMENTE PARA FRENTE E PARA TRÁS PRODUZINDO SUCESSIVOS PULSOS DE COMPRESSÃO E RAREFAÇÃO DE AR, QUE SE PROPAGAM EM FORMA DE ONDA:

altofalante

GRAFICAMENTE, ESSE MOVIMENTO DE COMPRESSÃO E RAREFAÇÃO PODE SER REPRESENTADO POR UMA ONDA, ONDE A PARTE ACIMA DO EIXO HORIZONTAL REPRESENTA A COMPRESSÃO E A PARTE ABAIXO DO EIXO REPRESENTA A RAREFAÇÃO:

compressao e rarefacao

 

 

VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS

 

A VELOCIDADE DA PROPAGAÇÃO DA ONDA DEPENDE DE DUAS CARACTERÍSTICAS DO MEIO:


NUMA CORDA, A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE UMA ONDA É PROPORCIONAL À RAIZ QUADRADA DA TENSÃO E INVERSAMENTE PROPORCIONAL À RAIZ QUADRADA DA DENSIDADE. OU SEJA, AUMENTENADO-SE A TENSÃO, AUMENTA-SE A VELOCIDADE DA PROPAGAÇÃO E AUMENTANDO-SE A DENSIDADE DA CORDA, A VELOCIDADE DIMINUI.

PARA UMA CORDA, A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO É DADA POR:



EM UMA SUPERFÍCIE, SE O MEIO É HOMOGÊNEO E A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO É IGUAL EM TODAS AS DIREÇÕES, AS ONDAS SERÃO CIRCULARES E SUAS FRENTES (WAVE FRONTS) ESTARÃO SEPARADAS POR UM COMPRIMENTO DE ONDA (
lambida).

propagacao em superficie
PROPAGAÇÃO EM UMA SUPERFÍCIE HOMOGÊNEA

 



PARA UM GÁS, A VELOCIDADE PODE SER DADA POR
, ONDE É UMA CONSTANTE (1,4 PARA O AR); P É A PRESÃO(NEWTON/M2) E A DENSIDADE(KG/M3).

A UMA TEMPERATURA DE 0° CELSIUS, E PRESSÃO DE 1.013X105 NEWTONS/M2 A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DO SOM É DE 331,5 M/S.

QUANDO A TEMPERATURA SOBE, O GÁS SE EXPANDE, A PRESSÃO SE MANTÉM E A DENSIDADE DIMINUI E PORTANTO A VELOCIDADE AUMENTA. ESSE AUMENTO É APROXIMADAMENTE DA ORDEM DE 0,6 METROS POR SEGUNDO PARA CADA GRAU CENTÍGRADO. POR EXEMPLO, PARA SE ACHAR A VELOCIDADE A UMA TEMPERATURA DE 20°, SOMA-SE (0,6X20) À TEMPRATURA A 0°:

(0,6X20) + 332 = 344 M/S



A RELAÇÃO
EM UM GÁS IDEAL É PROPORCIONAL À TEMPERATURA ABSOLUTA TA DEFINIDA COMO:

(GRAUS KELVIN), ONDE TC É A TEMPERATURA CENTIGRAGRADA.

EMBORA O AR NÃO SEJA UM GÁS IDEAL, PODE-SE EXPRESSAR A VELOCIDADE DAS ONDAS SONORAS PELA EXPRESSÃO:



A VARIAÇÃO DE PRESSÃO NÃO INFLUENCIA A VELOCIDADE, APESAR DA EQUAÇÃO
LEVAR A PRESSÃO EM CONTA. ISSO PORQUE QUANDO A PRESSÃO AUMENTA, A DENSIDADE (E A ELASTICIDADE) AUMENTA PROPORCIONALMENTE (SE A TEMPERATURA PERMANCE CONSTANTE). NOS LÍQUIDOS, A VELOCIDADE É MUITO MAIOR PORQUE O AUMENTO DE DENSIDADE É COMPENSADO POR UM AUMENTO NA ELASTICIDADE.